Nuevo Enfoque para la Solución de la Ecuación General de Tercer Grado en una Variable
Resumen
En este artículo se presenta una nueva fórmula general para resolver la ecuación de tercer grado en una variable (cúbica), se revisa la metodología, los resultados obtenidos que incluyen una expresión analítica para la solución (raíz), análisis de las tres raíces reales simples y sobre las soluciones múltiples. También se discute acerca de la independencia lineal entre la ya conocida fórmula desde el siglo XVI en la época del renacimiento dada por los Italianos, Del Ferro, Tartaglia y Cardano; y la del presente artículo. Finalmente se muestran dos ejemplos sobre una fórmula “directa”, aplicada a dos ecuaciones con tres raíces reales diferentes.
Citas
Arya, J. C., y Lardner, R. W. (1989). Mathematical analysis for business, economics, and the life and social sciences. Tercera Edición, Londres: Prentice Hall.
Ayala, H. (2018a). Análisis y divulgación de una fórmula para la sol. de una ecuac. cubic en 1 var. Rincón Matemático. Descargado de https://foro.ealaipi.com/index.php?topic=103278.0.
Ayala, H. (2018b). Resultados matemáticos. Scribd. Descargado de https://es.scribd.com/document/388207838/ RESULTADOS-MATEMATICOS
Ayala, H. (2019a). Ejemplo de una fórmula "directa" para la cúbica. Rincón Matemático. Descargado de https://foro.ealaipi.com/index.php?topic=110430.
Ayala, H. (2019b). Una nueva formula analítica para la cúbica. Scribd.
Descargado de https://es.scribd.com/document/413965819/ Una-Nueva-Formula-Analitica-para-La-Cubica-pdf
Carreño, X. C., y Cruz, X. S. (2003). Álgebra. Primera Edición, México: Publicaciones Cultural.
DiPrima, R. C., y Boyce, W. E. (1976). Introduction to differential equations. Primera Edición, New York: John Wiley & Sons.
González, M. O., y Mancill, J. D. (1962). Álgebra elemental moderna. Volumen 2, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.
Grossman, S. I., y Flores, J. J. (2012). Álgebra lineal. Springer Science & Business Media.
Hurtado, F., Quintana, A., Sanahuja, B., Taniguchi, P., y Villanova, J. (1987). Atlas de matemáticas (álgebra y geometr´ıa + ejercicios). Barcelona: Ediciones Jover.
Ivorra, C. (2009). Las fórmulas de cardano-ferrari. Página personal de Carlos Ivorra. Descargado de https://www.uv.es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf
Solaeche, M. C. (1993). La controversia L’hospital-bernoulli. Divulgaciones Matemáticas, 1(1), 99-104. Descargado de https://www.univie.ac.at/ EMIS/journals/DM/v1/art7.pdf
Wells, W., y Pereda, E. (1917). Trigonometría plana y esférica. Boston: D.C. Heath & Co. Editors.
Ayala, H. (2018a). Análisis y divulgación de una fórmula para la sol. de una ecuac. cubic en 1 var. Rincón Matemático. Descargado de https://foro.ealaipi.com/index.php?topic=103278.0.
Ayala, H. (2018b). Resultados matemáticos. Scribd. Descargado de https://es.scribd.com/document/388207838/ RESULTADOS-MATEMATICOS
Ayala, H. (2019a). Ejemplo de una fórmula "directa" para la cúbica. Rincón Matemático. Descargado de https://foro.ealaipi.com/index.php?topic=110430.
Ayala, H. (2019b). Una nueva formula analítica para la cúbica. Scribd.
Descargado de https://es.scribd.com/document/413965819/ Una-Nueva-Formula-Analitica-para-La-Cubica-pdf
Carreño, X. C., y Cruz, X. S. (2003). Álgebra. Primera Edición, México: Publicaciones Cultural.
DiPrima, R. C., y Boyce, W. E. (1976). Introduction to differential equations. Primera Edición, New York: John Wiley & Sons.
González, M. O., y Mancill, J. D. (1962). Álgebra elemental moderna. Volumen 2, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.
Grossman, S. I., y Flores, J. J. (2012). Álgebra lineal. Springer Science & Business Media.
Hurtado, F., Quintana, A., Sanahuja, B., Taniguchi, P., y Villanova, J. (1987). Atlas de matemáticas (álgebra y geometr´ıa + ejercicios). Barcelona: Ediciones Jover.
Ivorra, C. (2009). Las fórmulas de cardano-ferrari. Página personal de Carlos Ivorra. Descargado de https://www.uv.es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf
Solaeche, M. C. (1993). La controversia L’hospital-bernoulli. Divulgaciones Matemáticas, 1(1), 99-104. Descargado de https://www.univie.ac.at/ EMIS/journals/DM/v1/art7.pdf
Wells, W., y Pereda, E. (1917). Trigonometría plana y esférica. Boston: D.C. Heath & Co. Editors.