El Kernel de Poisson para un dominio doblemente conexo

Resumen

En este trabajo se resuelve el problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en un dominio doblemente conexo. Para la solución del problema planteado se cuenta con la función armónica de Green sobre este dominio, y a partir de esta función, el Kernel de Poisson es obtenido de manera explícita. Con estos elementos y las propiedades de los mapeos conformes se obtiene la fórmula de representación integral que resuelve el problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace. Esta aplicación para obtener el Kernel de Poisson a través de la teoría de las transformaciones conformes posibilita resolver problemas de valores de frontera sobre una variedad de dominios en los que no es admisible el conocido método de parqueting-reflection y el método vía problema de Schwarz.