Cálculos de splitting de separatrices para la aplicación microtrón

Resumen

Inicialmente se hace una reseña de algunos trabajos sobre splitting de separatrices, tales como standard map, McMillan map y la Hopf-Zero, en ellos se resalta las medidas usadas para el cálculo del splitting: ángulo, distancia o área entre intersecciones transversales de puntos heteroclínicos. Se agregan los conceptos necesarios para el desarrollo de la teoría relacionada con el estudio del mapa del microtrón, luego de tener todas las definiciones se realiza un estudio de la aplicación del microtrón determinando cuales son los puntos fijos y su tipo de acuerdo a la relación con el parámetro. Se establecen condiciones para indicar cuando el origen es un punto fijo hiperbólico tipo silla, con lo cual se hacen parametrizaciones locales que son prolongadas analíticamente hasta que ocurre la primera intersección sobre el X, en esta intersección se determina la fórmula del ángulo observando que tiene un factor exponencial no analítico en el origen. Así llegamos a concluir que las variedades se intersecan transversalmente, formando un ángulo exponencial no analítico cuando el parámetro es pequeño.