Ecuaciones funcionales lineales para funciones analíticas en el bicírculo. Uniformización, automorfismos. Análisis del caso con cuádrica.

Resumen

Inicialmente, el artículo presenta una breve síntesis sobre ciertos tipos de ecuaciones funcionales lineales de ℂ2 en el bicírculo y su esquema de búsqueda de la solución. Luego tenemos un estudio detallado de cierta ecuación funcional lineal tipo con núcleo A(z,w) en forma de cuádrica canónica. Se presenta el análisis, condiciones de solubilidad y solución de la ecuación funcional planteada con núcleo A(z,w) = az ²+bw² +c. Este tipo de ecuaciones son semejantes a las que aparecen en la teoría de colas, marchas aleatorias o ecuaciones de Wiener – Hopf en un cuadrante. Entre los métodos de investigación encontraremos el de uniformización (parametrización) de la relación A(z,w) = 0 las funciones automorfas, la prolongación analítica, la integral del tipo de Cauchy, problemas de contorno y otros.