En búsqueda de dinámicas de aplicaciones en el plano “Iteraciones de funciones reales cuadráticas en el plano”

  • Nelson Córdova Escuela Superior Politécnica del Litoral

Resumen

" Este artículo muestra una clasificación de las aplicaciones cuadráticas en el plano que presentaron Guillermo Gómez y Santiago López de Medrano en [3] mediante la relación conjugación con aplicaciones a fines invertibles del plano. Y ellos determinaron 21 clases de equivalencia representados por aplicaciones cuadráticas reducidas. Esta clasificación da lugar al estudio de la dinámica generada por estas 21 aplicaciones.   Además, vamos a demostrar que una función estudiada como f( )= 2+  es parte de la forma general de una aplicación real cuadrática del plano en sí misma, y que su dinámica nos han permitido conocer los famosos conjuntos de Julia y Fatou, que nos ayudan a comprender la dinámica de esta aplicación y también a disfrutar de la belleza de la estructura de estos conjuntos que forman parte de los conjuntos fractales [4]. Por esta razón elegimos una de las funciones como ejemplo, porque queremos mostrar cómo se puede empezar el estudio de la dinámica.   Por último, analizaremos cuáles son los parámetros y restricciones que regulan los diferentes tipos de dinámicas que están determinadas por la cantidad de puntos fijos. Así mismo, según el carácter de estos puntos fijos, es posible predecir la dinámica involucrada. "

Citas

ALLIGOOD, KATHLEEN; SAUER TIM; YORKE, JAMES"CHAOS: AN INTRODUCTION TO DYNAMICAL SYSTEMS".(OCT 1, 2000). Springer Verlag.

DEVANEY, ROBERT L." INTRODUCTION TO CHAOTIC DYNAMICAL SYSTEMS (2ED) ED. Addison-Wesley Boston, 1989.

GÓMEZ A, GUILLERMO; Lopez de Medrano, Santiago: Iteratios of Quadratic Mappings of The Plane,(prelimirary report). Facultad de Ciencias e Instituto de Matemáticas , UNAM, pág. 6 y 7.

MANDELBROT, BENOiT, "LA GEOMETRÍA FRACTAL DE LA NATURALEZA, CIENCIA". FÍSICA OCTUBRE 1997, ISBN: 978-84-8310-549-8.

ROMERA, MIGUEL ;"TÉCNICA DE LOS SISTEMAS DINÁMICOS DISCRETOS", Consejo Superior de Investigaciones Científicas España 1997. ISBN 8400-07667-2.
Publicado
2015-04-01
Sección
Articulos