Inicios de una clasificación topológica de las aplicaciones reales cuadráticas del plano parte 1

Resumen

El presente artículo tiene por objetivo mostrar un camino para estudiar como acercarse a establecer parte de una clasificación topológica de la familia de aplicaciones reales cuadráticas en el plano a través de la clasificación presentada por Guillermo Gómez Alcaraz y López de Medrano. Ellos establecieron una clasificación mediante conjugación a fin de esta familia en 21 clases de equivalencia, donde cualquier elemento de esta familia pertenece a una de estas clases, y además la dinámica de cualquiera de ellas está determinada por la dinámica de un representante de la clase compuesta con una aplicación afín invertible. Es decir, al estudiar la dinámica de esta última composición estaríamos estudiando la dinámica de las aplicaciones reales cuadráticas en el plano, disminuyendo el número de parámetros dramáticamente a 6. [2] En este primer artículo se muestra el estudio para la clase F5 en su primera parte en la que se muestra que es posible establecer primeramente el número total de puntos fijos que se pueden encontrar en esta familia.